Question

19．在平面直角坐标系内，过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 由于与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，即知|k|=6，又因为k＞0，可知函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．

解答 解：∵在平面直角坐标系内，过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，
∴|k|=6，又因为k＞0，
∴k=6，
则该函数解析式为：y=$\frac{6}{x}$．
故答案是：y=$\frac{6}{x}$．

点评 此题考查了反比例函数的几何意义，直接根据小长方形的面积求出k的值即可，但要注意k的符号．