【题目】因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°;因为sin45°=,sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=( )
A. B. C. D.
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【题目】如图为某班35名学生投篮成绩的条形图,其中上面部分数据破损导致数据不完全,已知此班学生投篮成绩的中位数是5,下列选项正确的是_______.
①3球以下(含3球)的人数;②4球以下(含4球)的人数; ③5球以下(含5球)的人数;④6球以下(含6球)的人数.
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【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,
(1)求点C到直线AB的距离;
(2)求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
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【题目】任何一个整数N,可以用一个多项式来表示:
,例如:325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x,十位数字是y.
(1)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除;
(2)若试求出符合条件的所有两位数.
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【题目】无锡阳山水蜜桃上市后,甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃,甲超市销售方案是:将水蜜桃按分类包装销售,其中挑出优质大个的水蜜桃400箱,以进价的2倍价格销售,剩下的水蜜桃以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将水蜜桃分类,直接销售,价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价.若两超市将水蜜桃全部售完,其中甲超市获利42000元(其它成本不计).问:
(1)水蜜桃进价为每箱多少元?
(2)乙超市获利多少元?哪种销售方式更合算?
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是点B′.
(1)如图①,如果点B′和点A重合,求CE的长.
(2)如图②,如果点B′落在直角边AC的中点上,求BE的长.
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