[题目]任何一个整数N.可以用一个多项式来表示: .例如:325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x.十位数字是y．(1)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数.试说明新数与原数的和能被11整除,(2)若试求出符合条件的所有两位数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】任何一个整数N，可以用一个多项式来表示:

，例如：325=3×102+2×10+5.

一个正两位数的个位数字是x，十位数字是y．

（1）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除；

（2）若试求出符合条件的所有两位数.

【答案】（1）所得的数与原数的和能被11整除（2）14、23、32、41

【解析】

（1）根据题意表示出新数与原数；

（2）根据题意表示出、，从而求得x+y=5，分析符合条件的x、y的值.

(1)根据题意得：10y+x+10x+y

=11（x+y），

则所得的数与原数的和能被11整除．

(2) 根据题意得：11（x+y）=55

所以x+y=5

因为0<x<5，0< y <5,且x、y为整数

所以符合条件的两位数为14、23、32、41

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：|x|＝，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．