Question

【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是（ ）

A. 5B. C. D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，得S1+S2+S3=3x+12y=15，整理可得.

将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，

所以S2=x+4y=5，

故选：A