Question

1．如图，在平面直角坐标系的第一象限中，y₁=$\frac{4}{x}$和y₂=$\frac{8}{x}$，点A（1，a）在y₁=$\frac{4}{x}$上，AB∥x轴交y₂=$\frac{8}{x}$于点B，BA₁∥y轴交y₁=$\frac{4}{x}$于点A₁，A₁B₁∥x轴交y₂=$\frac{8}{x}$于点B₂，…，按照此规律作图，则B₂的点坐标为（8，1）．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的特点依次代入求出B、A₁、B₁、A₂的坐标，即可得出B₂的纵坐标，代入y=$\frac{8}{x}$即可求出答案．

解答 解：把A（1，a）代入y₁=$\frac{4}{x}$得：a=4，
即A（1，4），
所以B点的纵坐标是4，
把y=4代入y₂=$\frac{8}{x}$得：x=2，
即B（2，4），
所以A₁的横坐标是2，
把x=2代入y₁=$\frac{4}{x}$得：y=2，
即A₁（2，2），
所以B₁的纵坐标是2，
把y=2代入y₂=$\frac{8}{x}$得：x=4，
即B₁（4，2），
所以A₂的横坐标是4，
把x=4代入y₁=$\frac{4}{x}$得：y=1，
即A₂（4，1），
所以B₂的纵坐标是1，
把y=1代入y₂=$\frac{8}{x}$得：x=8，
即B₂（8，1），
故答案为：（8，1）．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点的应用，依次代入求出各个点的坐标事解此题的关键，此题是一个中档题目，难度适中．