【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)． 请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
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【题目】如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多7cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，则C1比C2大_________ cm.
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【题目】(1)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为 (写成两数平方差的形式)；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是 (写成两个多项式相乘的形式)；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ；
(2)由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片(如图3所示)，请你用这些纸片拼出一个长方形(所给纸片要用完)，并写出它所验证的等式： ．
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
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【题目】已知等腰直角△ABC，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，E是AC上的动点、∠EDF＝90°，DF交BC 于点F．
（1）当 DE⊥AC，DF⊥BC 时，（如图1），我们很容易得出：S△DEF+S△CEF=
S△ABC.
（2）如图2，DE与 AC不垂直，且点E在线段AC上时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，请说明理由；如果成立，请证明．
（3）当点E运动到AC延长线上，其他条件不变，请把图3补充完整，直接写出 S△DEF，S△CEF，S△ABC的关系．
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.
（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC.求证：△EBC是等边三角形.
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