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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BECE分别平分∠ABC、∠BCDEAD上,BE =12CE =5,则平行四边形ABCD的周长是______

【答案】39

【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得:∠BCE=∠DCE,∠ABE=∠EBC,根据平行线的性质可得:∠BCE=∠DEC,∠AEB=∠EBC,则△ECD和△ABE为等腰三角形,则CD=DE,AB=AE,设CD=x,则AB=x,AD=AE+DE=2x,根据平行四边形性质可得:∠ABC+∠BCD=180°,则∠EBC+∠ECB=90°,则△BEC为直角三角形,根据勾股定理可知:BC=13,即2x=13,解得:x=6.5,则四边形ABCD的周长为:6x=6×6.5=39.

练习册系列答案
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【题目】 A B C在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标: ______ ; _______ ; _______ ;

(2)说明 A B C经过怎样的平移得到? ________________________________.

(3)若点 )是 A B C内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ________ ;

(4)△ A B C的面积..

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【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

2中的阴影部分的正方形的边长是

请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并写出下列三个代数式:之间的等量关系;

利用中的结论计算:,求的值;

根据中的结论,直接写出之间的关系;若,分别求出的值.

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【题目】我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b的值;
(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,An在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2 , …,Bn , 以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn , 如果这组抛物线中的某一条经过点Dn , 求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长.

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【题目】如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看BC两岛的视角BAC是多少?

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【题目】2019331日,重庆举行了国际马拉松比赛,众多志愿者参与了服务工作,志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发,沿同一条笔直的公路相向而行.小茜先出发5分钟后,小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”.小茜开始骑滑板车,中途改为跑步,且跑步的速度为滑板车速度的一半,到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟.若两人之间的距离与小茜离开出发地的时间之间的关系如图所示.则当小悠到达“南滨公园”时,小茜离“朝天门桥”的距离为__________米.

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【题目】贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).

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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10, = = ,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED= ∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°CD⊥ABBE⊥AC,垂足分别为DEFBC中点,BEDFDC分别交于点GH∠ABE=∠CBE

1)线段BHAC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;

2)求证:BG2﹣GE2=EA2

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