Question

【题目】某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.

I.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

Ⅱ.目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

Answer 1

【答案】I.1辆大货车一次可以运货5吨，1辆小货车一次可以运货3.5吨；Ⅱ.当该货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少.

【解析】

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨”列方程组求解可得；

（2）．设货运公司安排大货车辆，则小货车需要安排辆，根据46.4吨货物需要一次运完得出不等式，求出m的范围，从而求出如何安排车辆最节省费用.

解：I.设1辆大货车一次可以运货吨，1辆小货车一次可以运货吨.

根据题意可得

解得

答：1辆大货车一次可以运货5吨，1辆小货车一次可以运货3.5吨.

Ⅱ.设货运公司安排大货车辆，则小货车需要安排辆，

根据题意可得，

解得

∵为正整数，∴可以取8，9，10.

当时，该货运公司需花费元.

当时，该货运公司需花费元.

当时，该货运公司需花费元。

∴当时花费最少.

答：当该货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少.