Question

【题目】如图，⊙O的直径AB=4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE.设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9		4.8	5.2	4.6	0

(2)如图，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为___________cm.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)2.0或3.7.

【解析】

(1) 设AC的长为2cm时，DE为直径，即可求出

完成表格即可.

(2)根据(1)中的表格，描点，连线，即可画出该函数的图象；

(3)观察图象，即可得出△ADE的面积为4cm2，△ADE的面积为4cm2，即可求出AC的长.

本题答案不唯一，如：

(1)

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9	4.0	4.8	5.2	4.6	0

(2)

(3) 当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为2.0或3.7.

故答案为：2.0或3.7.