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【题目】如图,数轴上有AB两点,分别表示的数为,且.点PA点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在AB两点间往返运动.在点P出发的同时,点QB点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点PQ停止运动.

(1)填空:    

(2)求运动了多长时间后,点PQ第一次相遇,以及相遇点所表示的数;

(3)求当点PQ停止运动时,点P所在的位置表示的数;

(4)在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)

【答案】(1) (2)运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27 ;(3)5;(4) 一共相遇了7.

【解析】

(1)根据0+0式的定义即可解题;(2)设运动时间为,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题;(3)根据点Q达到A点时,点PQ停止运动求出运动时间即可解题;(4)根据第三问点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度即可解题.

解:(1

2)设运动时间为

解得

答:运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27

3)运动总时间:60÷2=30(秒)13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,

P所在的位置表示的数为5 .

4)由(3)得:点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,

∴点P和点Q一共相遇了6+1=7.

练习册系列答案
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