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    【题目】已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，用列表或画树状图的方法分别求在一定时间段内，A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率．（提示：可用1、0分别表示电子元件的通与不通两种状态）

    【答案】解：（1）根据题意画树状图：
    由图可得，共有4种情况，其中A、B之间的两个元件都通过电流的有一种，故所求的概率P= ；
    ⑵根据题意画树状图：

    由图可得，总共有4种情况，其中C、D之间两个元件中至少有一个元件通电的情况有3种，故所求的概率P=
    【解析】由题意可知，AB段若有一个元件断开，那AB段就断开；而CD段只有一个元件通电，那CD段通电，画出树状图求解即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图(如图)，试回答下列问题：

    (1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由________下降到________；

    (2)估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

    （1）填空：　　，　　；

    （2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

    （3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

    （4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

    正确的有_________（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填写推理理由，将过程补充完整：

    如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1.

    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

    ∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)．

    ∴____________(_____________)．

    ∴∠1＝_____(_____________)，

    ∠E＝_____(_______________)．

    又∵AD平分∠BAC(已知)，

    ∴_____＝________．

    ∴∠1＝∠E(等量代换)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（　　）

    A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：==+=1+，==+=2+，则和都是“和谐分式”．

    （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______（填序号）；

    ①；②；③；④

    （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=______+______；

    （3）应用：先化简-÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（﹣2，1）、（﹣1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′，点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

    （1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

    （2）请在图中画出三角形A′B′C′，并直接写出三角形A′B′C′的面积．

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