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【题目】如图,点CAB上,△DAC、EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,则下列结论:①AE=DB;CM=CN;③△CMN为等边三角形MN//BC;

正确的有_________(填序号)

【答案】①②③④

【解析】

试题解析:∵△ACDBCE为等边三角形,

AC=DCBC=ECACD=ECB=60°,

∴∠ACE=BCD

ACEDCB

∴△ACE≌△DCB(SAS),

AE=BD

∵△ACE≌△DCB

∴∠MAC=NDC

∵∠ACD=BCE=60°,

∴∠MCA=DCN=60°,

AMCDNC

∴△AMC≌△DNC(ASA),

CM=CN

∴△CMN为等边三角形,

∴∠NMC=NCB=60°,

MNBC.

故正确的有①②③④.

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