【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:=
=
+
=1+
,
=
=
+
=2+
,则
和
都是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是______(填序号);
①;②
;③
;④
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:
=______+______;
(3)应用:先化简-
÷
,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
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【题目】如图:已知点A、B是反比例函数y=﹣ 上在第二象限内的分支上的两个点,点C(0,3),且△ABC满足AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为 .
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的长.
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【题目】已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5,用列表或画树状图的方法分别求在一定时间段内,A、B之间和C、D之间电流能够正常通过的概率.(提示:可用1、0分别表示电子元件的通与不通两种状态)
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1.参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
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【题目】如图,反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B(
,n).
(1)求这两个函数解析式;
(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求m的值.
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【题目】已知一次函数y1=kx+b的图像经过点(0,-2),(2,2).
(1)求一次函数的表达式,并在所给直角坐标系中画出此函数的图像;;
(2)根据图像回答:当x 时,y1=0;
(3)求直线y1=kx+b、直线y2=-2x+4与y轴围成的三角形的面积.
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【题目】王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱?
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【题目】如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为( )
A.4cm
B.3 cm
C.2 cm
D.2 cm
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