Question

6．（1）利用网格线作图1：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
（3）如图3，在直线l上找一点P，使得|PA-PB|的值最大．

Answer 1

分析 （1）利用网格线分别作∠CAB的角平分线，线段BC的垂直平分线即可解决问题．
（2）如图2中，作点B关于AC的对称点B′，连接DB′，延长DB′交AC于点P，点P即为所求．
（3）如图3中，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，延长AB′交直线l于点P，点P即为所求．

解答 解：（1）如图1中，点P、点Q就是所求的点．


（2）如图2中，作点B关于AC的对称点B′，连接DB′，延长DB′交AC于点P，点P即为所求．


（3）如图3中，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，延长AB′交直线l于点P，点P即为所求．

点评 本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于基础题，中考常考题型．