Question

11．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

Answer 1

分析 设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+$\frac{1}{3}$）x元，小丽家去年12月的用水量为$\frac{15}{x}$吨，今年2月的用水量为（$\frac{15}{x}$+5）吨，根据应缴水费=水费单价×用水量即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x值，将其代入（1+$\frac{1}{3}$）x中即可得出结论．

解答 解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+$\frac{1}{3}$）x元，小丽家去年12月的用水量为$\frac{15}{x}$吨，今年2月的用水量为（$\frac{15}{x}$+5）吨，
根据题意得：（$\frac{15}{x}$+5）（1+$\frac{1}{3}$）x=30，
解得：x=1.5，
经检验得：x=1.5是原方程的根，
∴（1+$\frac{1}{3}$）x=2．
答：该市今年居民用水的价格为2元/吨．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据应缴水费=水费单价×用水量列出关于x的分式方程是解题的关键．