Question

19．如图：B、E、C、F四点在同一直线上，且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF，∠A=50°，求∠D的度数，并说明理由．

Answer 1

分析 已知△ABC与△DEF的两角相等，通过BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（ASA），得到∠D=∠A=50°．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠F}\\{BC=EF}\\{∠B=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴∠D=∠A=50°．

点评 本题主要考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．