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【题目】如图,在4×4正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如图,
∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有5个情况,
∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是:
故选B.
【考点精析】关于本题考查的轴对称图形和概率公式,需要了解两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴;一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n才能得出正确答案.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.

(1)求证:DE⊥DM;

(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.

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【题目】青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,可列方程为(  )

A.72001+x28400B.72001+x2)=8400

C.7200x2+x)=8400D.72001+x)=8400

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【题目】连接正八边形的三个顶点,得到如图所示的图形,下列说法错误的是(

A.△ACF是等边三角形
B.连接BF,则BF分别平分∠AFC和∠ABC
C.整个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

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【题目】人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正约数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”. 例如:18的约数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和1+2+3+6+9=21;51的约数有1、3、17、51,它的真因数之和1+3+17=21,所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是的数为“两头蛇数”.

(1)6的“亲和数”为 ;将一个四位的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.

(2)已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15,且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位(百位)上的数为4的五位“两头蛇数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的“两头蛇数”.

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【题目】探究题.

用棋子摆成的“T”字形图如图所示:

(1)填写表:

图形序号

每个图案中棋子个数

5

8

(2)写出第n“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);

(3)第20“T”字形图案共有棋子多少个?

(4)计算前20“T”字形图案中棋子的总个数.(提示:请你先思考下列问题:第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子?第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子?第3个图案与第18个图案呢?)

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【题目】x的平方的3倍与5的差,用代数式表示为

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【题目】在等腰直角三角形中, , 是斜边的中点,连接.

(1)如图1, 的中点,连接,将沿翻折到,连接,当时,求的值.

(2)如图2,在上取一点,使得,连接,将沿翻折到,连接于点,求证: .

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【题目】如图,斜面AC的坡度为1:2,AC=3 米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,若AB=10米,则旗杆BC的高度为(

A.5米
B.6米
C.8米
D.(3+ )米

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