Question

【题目】某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．
请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是度．
（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60
（2）108
（3）解：将一等奖用A，B表示，二等奖用a，b，c表示，两次抽取卡片的可能结果如下表：

	A	B	a	b	c
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（a，A）	（b，A）	（c，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（a，B）	（b，B）	（c，B）
a	（A，a）	（B，a）	﹣﹣﹣	（b，a）	（c，a）
b	（A，b）	（B，b）	（a，b）	﹣﹣﹣	（c，b）
c	（A，c）	（B，c）	（a，c）	（b，c）	﹣﹣﹣

总共有20种可能结果，其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况，

∴随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率P=60%

【解析】解：（1）根据题意得：12÷ =60（件）；（2）根据题意得： ×360°=108°； 所以答案是：（1）60；（2）108．
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题．