[题目]观察下列单项式的排列规律:3x..照这样排列第10个单项式应是 A. 39x10 B. -39 x10 C. -43 x10 D. 43 x10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】观察下列单项式的排列规律：3x，，照这样排列第10个单项式应是　　

A. 39x10 B. -39 x10 C. -43 x10 D. 43 x10

【答案】B

【解析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为xn．

第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；

第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；

第n个单项式除系数外可表示为xn，∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）xn，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．

故选B．

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