Question

4．如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？

Answer 1

分析 由于CD∥AB，故有△HCD∽△HAB，同理可得△EFG∽△ABG，即可由相似三角形的性质求解．

解答 解：设HD=x，GF=y                                    
∵CD∥AB，
∴△HCD∽△HAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{HD}{HB}$，
∴$\frac{1.6}{8}$=$\frac{x}{6+x}$，
解得：x=1.5         
同理，可解得y=5．
∴小明身影的长度是变长了．变长了5-1.5=3.5（米）．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．