Question

16．若$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞0且a≠1
• B． a≤0
• C． a≠0且a≠1
• D． a＜0

Answer 1

分析 直接利用分式与绝对值的基本性质，结合化简后结果得出a的取值范围．

解答 解：∵$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，
∴$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{-a}{-a（a-1）}$=$\frac{1}{a-1}$，
∴a＜0，
故选：D．

点评 此题主要考查了分式的基本性质，正确结合最后结果得出a的符号是解题关键．