Question

1．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-4，3），以点B（-1，0）为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）

• A． -6和-5之间
• B． -5和-4之间
• C． -4和-3之间
• D． -3和-2之间

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论．

解答 解：∵点P坐标为（-4，3），点B（-1，0），
∴OB=1，
∴BA=BP=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴OA=3$\sqrt{2}$+1，
∴点A的横坐标为-3$\sqrt{2}$-1，
∵-6＜-3$\sqrt{2}$-1＜-5，∴
∴点A的横坐标介于-6和-5之间．
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出BP的长是解答此题的关键．