Question

3．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=15，①}\\{ax-by=-\frac{1}{2}，②}\end{array}\right.$甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，求a，b的值．

Answer 1

分析 把甲的结果代入②，乙的结果代入①求出a与b的值即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：-3a+b=-$\frac{1}{2}$③，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①得：5a+4b=15④，
④-③×4得：17a=17，即a=1，
把a=1代入③得：b=$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．