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    【题目】如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．

    【答案】或5或10

    【解析】试题分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论．

    （1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；

    当AE=AF=5厘米时，∴S△AEF=AEAF=×5×5=厘米2；

    （2）当AE=EF=5厘米时，如图：

    先利用勾股定理求出AE边上的高BF=厘米，所以S△AEF=AEBF=×5×=厘米2；

    （3）当AE=EF=5厘米时，如图：

    先求出AE边上的高DF=4厘米，所以S△AEF=AEDF=×5×4=10厘米2．

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    （2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；

    （3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

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