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【题目】(2016广西省贺州市第9题)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB,那么A(2,5)的对应点A的坐标是(

A.(2,5) B.(5,2) C.(2,5) D.(5,2)

【答案】B

【解析】

试题分析:由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB可以得出ABO≌△ABOAOA=90°,作ACy轴于C,AC′⊥x轴于C,就可以得出ACO≌△ACO,就可以得出AC=AC,CO=CO,由A的坐标就可以求出结论.线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB

∴△ABO≌△ABOAOA=90° AO=AO. 作ACy轴于C,AC′⊥x轴于C

∴∠ACO=ACO=90° ∵∠COC=90° ∴∠AOA′﹣∠COA=COC′﹣∠COA

∴∠AOC=AOC∴△ACO≌△ACO(AAS), AC=AC,CO=CO. A(2,5),

AC=2,CO=5, AC=2,OC=5, A(5,2).

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(2)如图2,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,OAB=90,OA=AB,点C在第四象限,B点的坐标为(6,0),且OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点0、B重合),过点P作与y轴平行的直线l,设点P横坐标为t.

①已知当t=4时,直线l恰好经过点C,求点A、C两点的坐标;

②在①的条件下,直线l上有一点M,当MB=OC时,直接写出满足条件的点M坐标;

③如图3延长线段BAy轴于点D将线段BD顺时针旋转60,D点的对应点为点E,是否存 x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小,若存在请求出点Q的坐标,并求出OQD的度数; 若不存在,请说明理由.

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