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    【题目】菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为_____．

    【答案】20

    【解析】

    边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根，解方程求得y的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．

    ∵解方程y2-7y+10=0得：y=2或5

    ∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；

    ∴菱形的边长为5．

    ∴菱形ABCD的周长为4×5=20．

    故答案为：20．

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    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

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