Question

11．如图，AD是△ABC的中线．
（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；
（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

Answer 1

分析 （1）根据题目要求画出图形即可；
（2）利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABEC是平行四边形．

解答 解：（1）如图所示；

（2）四边形ABEC是平行四边形，
理由：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵ED=AD，
∴四边形ABEC是平行四边形．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．