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(本题8分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8

(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K

①求的值

②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值

(2)若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.

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计算或化简:(每小题3分,共6分)

(1)

(2)

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下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,,3

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如图,已知△ABC中,点D在AB上,且CD=AD=BD,点F在BC上,过D作DE⊥DF交AC于E,过F作FG⊥AB于G,以下结论:①△ABC为直角三角形,②,③,④,其中结论正确的序号是( ).

A、①② B、①④ C、①②③ D、①②③④

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下列根式中属于最简二次根式的是( ).

A、 B、 C、 D、

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如图,△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是( )

A. B. C. D.

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计算:3-2×(-1)=( )

A.5 B.1 C.-1 D.6

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