Question

11．某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km²，该省逐年加大治理力度，计划2006年、2007年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324km²．求该省2006年、2007年治理水土流失面积每年增长的百分数．

Answer 1

分析 设该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为x，把三年治理的面积相加，得到关于x的一元二次方程，即可．

解答 解：设该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为x，根据题意：
400+400（1+x）+400（1+x）²=1324，
化简得，100x²+300x-31=0，
解得x₁=$\frac{1}{10}$=10%，x₂=-3.1（不合题意，舍去）．
答：该省2006年、2007年治理水土流失面积每年增长的百分数是10%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．