Question

【题目】如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

Answer 1

【答案】两杆杆底到E处的水平距离分别是30m和20m.

【解析】根据题意结合勾股定理得出AB2+BE2=EC2+DC2，进而得出答案．

由题意可得AE＝DE.在Rt△ABE和Rt△DEC中，

由勾股定理得AE2＝AB2＋BE2，DE2＝EC2＋CD2，

∴AB2＋BE2＝EC2＋CD2，即202＋BE2＝(50－BE)2＋302，

解得BE＝30m，

则EC＝50－30＝20(m)．

答：两杆杆底到E处的水平距离分别是30m和20m.