Question

解下列方程：
（1）（x+1）（x+2）=2x+4
（2）4x²-8x+1=0（用配方法）
（3）3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先移项，再提公因式，求解即可；
（2）先把二次项系数化为1，再用配方法求解即可；
（3）先去括号，再再用公式法求解即可．

解答：解：（1）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
x+2=0或x-1=0，
x₁=-2，x₂=1；
（2）x²-2x=-

1

4

，
x²-2x+1=

3

4

，
（x-1）²=

3

4

，
x-1=±

3

2

，
x=1±

3

2

，
x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

；
（3）3x²+10x+5=0，
a=3，b=10，c=5，
∴△=b²-4ac=100-60=40＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

，
∴x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．