Question

已知点（x₁，-1），（x₂，3），（x₃，4）在函数y=

k

x

（k＜0）的图象上，则x₁，x₂，x₃从小到大排列为

 

 （用“＜”号连接）．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数数y=

k

x

中k＜0可知此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，再由3、4为正数可知此两点在第二象限，根据有理数比较大小的法则可知3＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大即可得出x₃大于x₂，以及两数都小于0，再结合-1为负数，得出x₁大于0，即可得出答案．

解答：解：∵反比例函数数y=

k

x

中k＜0，
∴函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵3、4为正数，
∴（x₂，3），（x₃，4），两点在第二象限，
根据有理数比较大小的法则可知3＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大，
∴x₂＜x₃＜0，
∵-1＜0，
∴得出x₁大于0，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案为：x₂＜x₃＜x₁ ．

点评：此题主要考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．