[题目]菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.F分别是AD.CD边上的中点.连接EF．若EF= .BD=2.则菱形ABCD的面积为( ) A.2 B.C.6 D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）
A.2
B.
C.6
D.8

【答案】A
【解析】解：∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF= ， ∴AC=2EF=2 ，
又∵BD=2，
∴菱形ABCD的面积S= ×AC×BD= ×2 ×2=2 ，
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形中位线定理和菱形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．

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组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	6
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	14
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

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