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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.已知反比例函数的图象经A(﹣2m),过点作ABx轴.垂足为点B,且△OAB的面积为1

1)求km的值;

2)点Cxy)在反比例的图象上,当1x3时,求函数值y的取值范围.

【答案】1m1k=﹣2;(2)﹣2y≤﹣

【解析】

1)根据三角形的面积公式先得到m的值,然后把点A的坐标代入,可求出k的值;

2)先分别求出x=13时,y的值,再根据反比例函数的性质求解.

解:(1)∵A(﹣2m),

OB2ABm

SAOBOBAB×2×m1

m1

∴点A的坐标为(﹣21),

A(﹣21)代入

k=﹣2×1=﹣2

2)∵反比例函数为

∴当x1时,y=﹣2;当x3时,y=﹣

又∵反比例函数位于第二、四象限

∴在x0时,yx的增大而增大,

∴当1x3时,y的取值范围为﹣2y≤﹣

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【题目】如图,ABCD中,∠DAB45°,ABO的直径,点DO上,

1)求证:CDO的切线;

2)若AB2,求图中阴影部分的面积(结果保留π.

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【题目】如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,﹣2C0,﹣3

1)以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,则A1的坐标为   

2)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2

3)若网格单位长度为1,求(1)中AB扫过的面积.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A11),B42),C34).

1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1

2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;并写出点A2B2C2坐标;

3)请画出△ABCO逆时针旋转90°后的△A3B3C3;并写出点A3B3C3坐标.

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【题目】2018124日是第五个国家宪法日,也是第一个宪法宣传周.甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛(满分100分),成绩如下:

成绩

85

90

95

100

甲班参赛学生/

1

1

5

3

乙班参赛学生/

1

2

3

4

分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差.

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【题目】某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示.

根据图示填写下表:

平均数

中位数

众数

A

______

85

______

B

85

______

100

结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;

计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣10),B40),C02)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是线段AB上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M

1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

2)求证:ACB=90°

3)在点P运动过程中,是否存在点Q,使得BQM是直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;

4)连接AC,将AOC绕平面内某点H顺时针旋转90°,得到A1O1C1,点AOC的对应点分别是点A1O1C1、若A1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为和谐点,请直接写出和谐点的个数和点A1的横坐标.

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【题目】 如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CDEF分别是ABBC的中点.

EFBD相交于点M

1)求证:△EDM∽△FBM

2)若DB=9,求BM

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【题目】二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②的两个根是;③;④.其中正确的有

A.1B.2C.3D.4

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