Question

【题目】重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件：

（1）若要每天的利润不低于2250元，则销售单价至少为多少元？

（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动，若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低m%，则日销售量可以在150件基础上增加m件，结果当天的销售额达到5670元；要使销售量尽可能大，求出m的值．

Answer 1

【答案】（1）销售单价至少为35元；（2）m=16．

【解析】

试题分析：（1）根据利润的公式列出方程，再求解即可；

（2）销售价为原销售价×（1﹣m%），销售量为（150+m），列出方程求解即可．

试题解析：（1）设销售单价至少为x元，根据题意列方程得，

150（x﹣20）=2250，

解得x=35，

答：销售单价至少为35元；

（2）由题意得：35×（1﹣m%）（150+m）=5670，

150+m﹣150×m%﹣m%×m=162，

m﹣m2=12，

60m﹣3m2=192，

m2﹣20m+64=0，

m1=4，m2=16，

∵要使销售量尽可能大，

∴m=16．