Question

【题目】一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示．

	甲货车辆数	乙货车辆数	累计运货吨数
第一次	3	4	54
第二次	2	3	39

(1)一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？

(2)若货主现有45吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

①请你帮助货主设计租车方案；

②若甲货车每辆租金200元，乙货车每辆租金240元．请选出省钱的租车方案．

Answer 1

【答案】(1)一辆甲货车一次运货6吨， 一辆乙货车一次运货9吨；(2)①有2种运货方案：方案一：甲货车3辆，乙货车3辆，方案二：甲货车6辆，乙货车1辆；②方案一省钱

【解析】

(1)分析题意，易知本题需列方程组求解，根据等量关系列出方程组，解答即可；

（2）①由题可知：6a+9b＝45 根据a，b均为正整数得出或进行分类讨论即可； ②由①中计算各自租金即可．

解：(1)设一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车一次运货y吨

根据题意：

解得：

答：一辆甲货车一次运货6吨， 一辆乙货车一次运货9吨．

(2) ①由题可知：6a+9b＝45

a，b均为正整数

或

有2种运货方案：

方案一：甲货车3辆，乙货车3辆

方案二：甲货车6辆，乙货车1辆

②方案一：200×3+240×3=1320(元)

方案二：200×6+240×1=1440(元)

答：方案一省钱．