【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．
孟建平小学滚动测试系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B、C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，且 OB=2OA，OB﹣OC=OC﹣OA=2．
（1）求点 C 的坐标；
（2）点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度沿 BA 向终点 A 匀速运动，当点 Q 到达终点 A 时，点 P、Q 均停止运 动，设点 P 运动的时间为 t 秒（t＞0），线段 PQ 的长度为 y，用含 t 的式子表示 y，并写出 相应的 t 的范围；
（3）在（2）的条件下，过点 P 作 x 轴的垂线 PM，PM=PQ，是否存在 t 值使点 O 为 PQ 中 点？若存在求 t 值并求出此时三角形 CMQ 的面积；若不存在，请说明理由．
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【题目】直线MN与直线PQ相交于O，点A在射线OP上，点B在射线OM上．
（1）如图1，
已知AG、BG分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，求
的度数；
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∠CED= 度；
（3）如图3，
，过点B作直线CD⊥MN，G为射线BD上一点，OF平分∠QOG，OE⊥OF，探索
的大小是否发生变化？若不变，求其值；若改变，说明理由．
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【题目】一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=_ __时,DF∥AC;当∠AFD=__ _时，DF⊥AB；
(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；
（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1
①直接写出B1的坐标：B1（ ）
②求平移过程中线段OB扫过的面积．
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【题目】某种商品的进价为800元，出售是标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但是保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A.6折B.7折C.8折D.9折
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