Question

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是

 

元；这种篮球每月的销售量是

 

个；（用含x的代数式表示）
（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据利润问题的数量关系，利润=售价-进价就可以得出每个篮球的利润，根据销量与进价的关系就可以求出结论；
（2）每个篮球的利润×篮球的数量=8000，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答：解：（1）由题意，得
每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500-10x）个；
故答案为：x+10，500-10x；
（2）（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
故定价为60或80元，
500-10x=400或200．
答：销售定价为60或80元，进货400或200个．

点评：考查了一元二次方程的应用，得到篮球的月销售量是解决本题的易错点．