Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线的开口方向可得出的符号，再由抛物线与轴的交点可得出的值，然后进一步根据对称轴以及抛物线得出当、、时的情况进一步综合判断即可．

由图象可知，a＜0，c=1，

对称轴：x=，

∴b=2a，

①由图可知：当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，正确；

②由图可知：当x=1时，y＞1，∴ab+c＞1，正确；

③abc=2a2＞0，正确；

④由图可知：当x=3时，y＜0，∴9a3b+c＜0，正确；

⑤ca=1a＞1，正确；

∴①②③④⑤正确．

故选：D．