Question

【题目】在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

【答案】(1);(2) 不公平,理由见解析

【解析】分析：（1）直接利用概率公式（随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．）求出即可；

（2）任取2张牌可以认为是第一次取出一张牌不放回，然后第二次再取出一张牌，利用列表法表示出所有可能进而利用概率公式求出数字之和为偶数和奇数的概率即可得出答案．

详解：（1）∵现有30名志愿者准备参加公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人，

∴从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为=；

（2）表格如下：

第2次 第1次	2	3	4	5
2		（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，2）		（3，4）	（3，5）
4	（4，2）	（4，3）		（4，5）
5	（5，2）	（5，3）	（5，4）

牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12种．

∴甲参加的概率为：P（和为偶数）==，乙参加的概率为：P（和为奇数）==，

因为≠，所以游戏不公平．