精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,相距5kmA、B两地间有一条笔直的马路,C地位于AB两地之间且距A2km,小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动,当到达B地后立即以原来的速度返回。到达A地停止运动,设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点,以从AB为正方向,用1个单位长度表示1km,解答下列各问:

(1)指出点A所表示的有理数;

(2)t =0.5时,点P表示的有理数;

(3)当小明距离C1km时,直接写出所有满足条件的t值;

(4)在整个运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);

(5)用含t的代数式表示点P表示的有理数.

【答案】(1)A所表示的有理数是2;

(2) t=0.5时点P表示的有理数是0.5.

(3)当小明距离C1km时,t的值是0.20.61.41.8;

(4)在整个运动过程中,求点P与点A的距离是5t千米或105t千米;

(5)点P表示的有理数是5t285t.

【解析】

试题(1)根据以点C为坐标原点,以从AB为正方向,而且AC=2km,可得点A所表示的有理数是-2.

(2)首先根据速度×时间=路程,用小明骑自行车的速度乘以0.5,求出小明0.5小时骑的路程是多少;然后用它减去2,求出t=0.5时点P表示的有理数是多少即可.

(3)根据题意,分两种情况:①当小明在C点的左边时;②当小明在C点的右边时;然后根据路程÷速度=时间,求出小明距离C1km时,所有满足条件的t值是多少即可.

(4)根据题意,分两种情况:①小明从A地到B地时;②小明从B地到A地时;然后分类讨论,求出点P与点A的距离是多少即可.

(5)根据题意,用点P与点A的距离减去2,用含t的代数式表示点P表示的有理数即可.

试题解析: (1)因为AC=2km,且1个单位长度表示1km,

所以点A所表示的有理数是2.

(2)5×0.52=2.52=0.5

所以t=0.5时点P表示的有理数是0.5.

(3)①当小明去时在C点的左边时,

(21)÷5=1÷5=0.2

②当小明去时在C点的右边时,

(2+1)÷5=3÷5=0.6

③当小明返回在C点的右边时,

(103)÷5=7÷5=1.4

④当小明返回在C点的左边时,

(101)÷5=9÷5=1.8

答:当小明距离C1km时,t的值是0.20.61.41.8

(4)①小明从A地到B地时,

P与点A的距离是5t千米。

(51)÷2=4÷2=2

所以小明从B地到A地时,

P与点A的距离是:

55(t1)=105t(千米)

所以在整个运动过程中,求点P与点A的距离是5t千米或105t千米。

(5)因为点P与点A的距离是5t千米或105t千米,

所以点P表示的有理数是5t285t.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,射线OA∥射线CB∠C=∠OAB=100°.点DE在线段CB上,且∠DOB=∠BOAOE平分∠DOC

1)试说明AB∥OC的理由;

2)试求∠BOE的度数;

3)平移线段AB

试问∠OBC∠ODC的值是否会发生变化?若不会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律.

若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA,试求此时∠OEC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量石的一组对应值:

所挂物体的质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度y/cm

20

22

24

26

25

30

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)填空:

①当所挂的物体为3kg时,弹簧长是____.不挂重物时,弹簧长是____.

②当所挂物体的质量为8kg(在弹簧的弹性限度范围内)时,弹簧长度是___.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为4cm,点M、N分别在边AB、CD上.将该纸片沿MN折叠,使点D落在边BC上,落点为E,MNDE相交于点Q.随着点M的移动,点Q移动路线长度的最大值是____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,MN分别是边ADBC的中点,EF分别是线段BMCM的中点.

(1)求证:ABM≌△DCM

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当ADAB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,AB=4,P是BC边上的动点(不与B,C重合),点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点,M、P两地相距20km,甲开汽车,乙骑自行车分别从M、P两地同时出发,匀速前往N地,到达N地后停止运动.已知乙骑自行车的速度为20km/h,甲,乙两人之间的距离y(km)与乙行驶的时间t(h)之间的关系如图②所示.
(1)M、N两地之间的距离为km;
(2)求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式;
(3)若乙到达N地后,甲,乙立即以各自原速度返回M地,请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的中国诗词大会海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)请把图1中的条形统计图补充完整;

(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为   ,表示C组扇形的圆心角θ的度数为   度;

(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为优等,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩优等的有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案