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【题目】规定:求若干个相同的有理数(均不等于 )的除法运算叫做除方,如 等,类比有理数乘方,我们把 记作 ,读作 的圈 次方, 记作 ,读作: 的圈 次方”.一般地,把 记作a 读作 的圈 次方

1)(初步探究)

.直接写出计算结果: =________ ________.

.关于除方,下列说法错误的是(________

A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数

B.两个数互为倒数,那么它的n次方和圈n次方也互为倒数

C.对于任何正整数 (-1)=1

D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.

2)(深入思考)

我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

.试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.- ________ ________.

.想一想:将一个非零有理数 的圈 /span> 次方写成幂的形式等于________.

【答案】1-8C2

【解析】

1)Ⅰ. 根据除方的定义计算,把连除化为连乘进行计算即可;

.根据除方的定义计算圈3次方,两个互为倒数的圈n次方,比较结果即可;负数的圈n次方,当n为奇数时,结果为负;当n为偶数时,结果为正.

2)分别根据除方的运算法则计算即可,最后得出规律(n≥3).

1 .=2÷2÷2=2××=

.

. A、设这个数为aa≠0),则正确,不符合题意;

B、设这个数为aa≠0),an次方显然互为倒数, ,可见a的圈n次方也互为倒数,正确,不符合题意;

C(-1)=-1(-1)=1 错误,符合题意;

D 负数的圈奇数次方可以化为奇数个负数相乘,结果是负数, 负数的圈偶数次方可以化为偶数个负数相乘,结果是正数,正确,不符合题意.

故答案为: ,-8, C.

2 - -5× =-

(-==28

.n≥3.

故答案为:- 28 .

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