Question

11．解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为-9或-1，那么正确的方程为（　　）

• A． x²-10x+9=0
• B． x²+10x+9=0
• C． x²-10x-9=0
• D． x²+10x-9=0

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，甲看错了方程的常数项，得出的两根为8和2，于是一次项系数为-（8+2）=-10，同样，乙看错了一次项的系数，得出两根为-9或-1，于是得到常数项为-9×（-1）=9，然后写出满足条件的方程即可．

解答 解：由于甲看错了方程的常数项，得出的两根为8和2，则一次项系数为-（8+2）=-10，
而乙看错了方程的一次项的系数，得出两根为-9或-1，则常数项为-9×（-1）=9，
所以原一元二次方程为x²-10x+9=0．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．