Question

【题目】如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．

解：根据题意分析可得：

∵四边形ABCD是矩形，

∴O1A=O1C，

∵四边形ABC1O1是平行四边形，，

∴O1C1∥AB，

∴BE=BC，

∵S矩形ABCD=ABBC，SABC1O1=ABBE=ABBC，

∴面积为原来的，

同理：每个平行四边形均为上一个面积的，

故平行四边形ABC5O5的面积为：，

故选：D．