Question

3．已知不等式$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{9x+8}{6}$．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y-3a=6的解，求a的值．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．

解答 解：（1）去分母得：2（2x-1）≤9x+8，
去括号得：4x-2≤9x+8，
移项得：4x-9x≤8+2，
合并同类项得：-5x≤10，
系数化为1得：x≥-2；

（2）∵x≥-2，
∴不等式的所有负整数解为-2，-1，
y=-2+（-1）=-3，
把y=-3代入2y-3a=6得：-6-3a=6，
解得：a=-4．

点评 此题主要考查了解不等式，以及一元一次不等式的解，关键是正确确定不等式的解集．