Question

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．
（2）以点B为位似中心在格纸内画出△A₂BC₂，且与△ABC的位似比为2：1，并写出C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．根据平移的方向与距离进行画图，即可得到△A₁B₁C₁，据此写出C₁的坐标；
（2）根据点B为位似中心，与△ABC的位似比为2：1进行画图，即可得到△A₂BC₂，据此写出C₂的坐标．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，C₁（  4，4  ）；
（2）如图所示，△A₂BC₂即为所求，C₂（ 3，2  ）．

点评 本题主要考查了利用平移变换和位似变换进行作图，解决问题的关键是掌握画位似图形的一般步骤：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．