Question

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当EF=6，=时，求DE的长．

 

Answer 1

       （1）证明：连接AD、OD，

∵AC为⊙O的直径，

∴∠ADC=90°，

又∵AB=AC，

∴CD=DB，又CO=AO，

∴OD∥AB，

∵FD是⊙O的切线，

∴OD⊥EF，

∴FE⊥AB；

（2）∵=，

∴=，

∵OD∥AB，

∴==，又EF=6，

∴DE=9．