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    如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图像经过点D．

    (1)求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；

    (2)若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．

    (3)试探究：将正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)过D作DM⊥OA于M点，

    　　可证得：RT△BAO≌RT△ADM　　(1分)

    　　∵A(1，0)，B(0，2)，

    　　∴DM＝OA＝1，AM＝OB＝2，

    　　则：OM＝3，D(3，1)　　(1分)

    　　反比例函数解析式为：y＝　　(1分)

    　　(2)过K分别作KH⊥BA于H，直线l∥AB，

    　　∵S四边形AOBK＝S△BOA＋S△BKA且S△BOA＝1，又S△BKA＝0.5××KH，

    　　设直线l为：y＝－2x＋b且b＞2，

    　　∴S四边形AOBK的大小与线段HK的大小有关　　(1分)

    　　要使HK最小，则直线l与双曲线y＝在第一象限只有唯一交点K，

    　　故：方程－2x＋b＝有唯一实根，

    　　∴2x2－bx＋3＝0中△＝b2－24＝0，

    　　又∵b＞2，则：b＝2，

    　　∴S△BKA最小时K的坐标为(，)，(横坐标计算正确即可得3分)

    　　且直线KH为：y＝x＋，故又得：当HK最小时，H的横坐标为：－，

    　　∴HK最小值为|－(－)|×＝(－1)，

    　　即S△BKA的最小值为－1；

    　　而可知：HK无最大值；

    　　∴S无最大值，且当K的横坐标为时，S达到最小值，

    　　所以，S的取值范围为：S≥(不考虑过程，S范围直接给定正确得2分)

    　　(3)过C作CN⊥BO于N，

    　　可得：CN＝BO＝2，BN＝OA＝1

    　　∴C(2，3)　　(1分)

    　　又∵函数y＝中，当x＝2时，y＝1.5；当y＝3时，x＝1　　(1分)

    　　∴把正方形ABCD向左平移1个单位或向下平移1.5个单位，

    　　能使点C恰好移动到双曲线y＝上　　(1分)


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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