Question

若3，4，5，6，n的方差为2，那么2n的值是（　　）

• A、14
• B、4
• C、4或14
• D、无法确定

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数的计算公式先求出n=5

.

x

-18，再根据方差的计算公式求出

.

x

，然后求出n的值，从而得出2n的值．

解答：解：∵3，4，5，6，n的方差为2，
∴

1

5

[（3-

.

x

）²+（4-

.

x

）²+（5-

.

x

）²+（6-

.

x

）²+（n-

.

x

）²]=2．
∵（3+4+5+6+n）÷5=

.

x

∴n=5

.

x

-18，
∴

.

x

=5或4，
∴n=7或2，
∴2n=14或4；
故选C．

点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．