Question

12．将抛物线y=$\frac{1}{3}$x²先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到y=$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．

Answer 1

分析 先确定出原抛物线的顶点坐标是原点（0，0），再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线顶点坐标，然后写出抛物线解析式即可．

解答 解：抛物线y=$\frac{1}{3}$x²的顶点坐标为（0，0），
∵向左平移1个单位，再向上平移2个单位，
∴平移后抛物线顶点坐标为（-1，2），
∴平移后抛物线解析式y=$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．
故答案为：$\frac{1}{3}$（x+1）²+2．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．